Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt chất lỏng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 4 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn thẳng MO là 6, trên đoạn thẳng NO là 4 và trên đoạn thẳng MN là 3. Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 19 cm
B. 26 cm
C. 21 cm
D. 40 cm
Đáp án A
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là λ = 4 .
+ M là một điểm cùng pha với O, trên OM có 6 điểm cùng pha với O
→ O M = 6 λ = 24 c m
+ N là điểm cùng pha với O, trên ON có 4 điểm cùng pha với O
→ O N = 4 λ = 16 c m
Từ hình vẽ, ta thấy rằng MN lớn nhất khi MN vuông gõ với OM
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt chất lỏng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 4 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn thẳng MO là 6, trên đoạn thẳng NO là 4 và trên đoạn thẳng MN là 3. Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 19 cm
B. 26 cm
C. 21 cm
D. 40 cm
Đáp án A
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là λ = 4 c m .
+ M là một điểm cùng pha với O, trên OM có 6 điểm cùng pha với O → O M = 6 λ = 24 c m
+ N là điểm cùng pha với O, trên ON có 4 điểm cùng pha với O → O N = 4 λ = 16 c m
Từ hình vẽ, ta thấy rằng MN lớn nhất khi MN vuông gõ với OM
M N = 24 2 - 16 2 ≈ 18 c m
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt chất lỏng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 5 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn thẳng MO là 6, trên đoạn thẳng NO là 4 và trên đoạn thẳng MN là 3. Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 26 cm
B. 22 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Chọn đáp án B.
λ = 5 c m ; M O = 6 λ = 30 c m ; N O = 4 λ = 20 c m
Gọi H là chân đường cao từ O xuống MN.
Do trên đoạn MN có 3 điểm cực đại là điểm M, N và một điểm khác thuộc khoảng MN.
Suy ra H không thể nằm trên khoảng MN
Vậy H sẽ nằm trên tia đối của tia NM
Ta có:
MN lớn nhất khi và chỉ khi OH lớn nhất mà O H ≤ O N nên O H m a x = O N hay N trùng H
Suy ra M N = O M 2 - O N 2 = 22 , 4
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 4. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 cm
B. 34 cm.
C. 15 cm.
D. 17 cm.
+ Các đường tròn nét liền biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn. Điểm M nằm trên đỉnh sóng thứ 6 kể từ nguồn sóng O, N nằm trên điểm ngược pha gần nhất so với đỉnh sóng thứ 9 kể từ O, vậy
Từ hình vẽ ta thấy rằng, với điều kiện để trên MN có 4 điểm cùng pha với O thì rõ ràng MN lớn nhất khi MN vuông góc với OM
Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u A = a cos ω t . Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách A một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là:
A. u M = a cos ω t
B. u M = a cos ω t - π x λ
C. u M = a cos ω t + π x λ
D. u M = a cos ω t - 2 π x λ
Sóng tại M trễ pha hơn tại nguồn A một lượng:
=> Chọn D.
Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u A = a cos ω t Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách A một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là
A. u M = a cos ω t
B. u M = a cos ( ω t - πx / λ )
C. u M = a cos ( ω t + πx / λ )
D. u M = a cos ( ω t - 2 πx / λ )
Chọn D.
Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại A là 2 πx / λ
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 20 Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 40 cm/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 8. Khoảng cách giữa hai điểm M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 26 cm.
B. 18 cm.
C. 14 cm.
D. 22 cm.
Trong quá trình truyền sóng, các điểm cách nhau một bước sóng sẽ dao động cùng pha, cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng sẽ dao động ngược pha.
+ Giả sử rằng, tại thời điểm quan sát, O là một đỉnh sóng, khi đó quá trình lan truyền sóng được biểu diễn như hình vẽ.
+ Trên MN có 8 điểm dao động cùng pha với O → H phải là đỉnh sóng thứ 3 kể từ O (tính là thứ 0).
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4 Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 4. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 cm
B. 34 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
Đáp án B
2 điểm dao động cùng pha gần nhau nhất theo phương truyền sóng cách nhau 1 bước sóng. 2 điểm dao động ngược pha gần nhau nhất theo phương truyền sóng cách nhau 1 nửa bước sóng.
Nhìn trên hình vẽ, N thuộc đường tròn số 5 (vòng tròn đồng pha thứ 5). Dễ thấy N phải thuộc cung tròn NxN’ để trên MN có 4 điểm cùng pha, vì nếu N thuộc cung ngược lại, số điểm cùng pha trên MN sẽ > 4 (với MN và MN’ trên hình là 2 tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn 5). Suy ra tam giác MON vuông tại N.
MN dài nhất khi N ở vị trí như hình vẽ. Áp dụng pytago dễ dàng tính được MN = 34,37 cm.
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4 Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 4. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 cm
B. 34 cm
C. 15 cm
D. 17 cm